Вища математика. Частина 2.

В. К. Репета

Вища математика. Частина 2.

Затверджено міністерством освіти і науки, молоді та спорту України

Запропоновано модульну технологію вивчення вищої математики.

Викладено основні розділи курсу вищої математики (диференціальні рівняння, ряди, кратні, криволінійні, поверхневі інтеграли, теорія поля, теорія функції комплексної змінної, операційне числення та числові методи), які традиційно вивчаються на другому курсі.

Навчальний матеріал поділено на логічно завершені розділи — модулі, які складаються з тем. Кожна тема містить теоретичні відомості, практичну частину, у якій наведено приклади виконання типових вправ, а також індивідуальні тестові завдання.

Для студентів вищих технічних навчальних закладів.

Специфікація

  • ISBN: 978-966-598-867-0
  • Тип: Підручник
  • Обсяг: 504 сторінки
  • Рік видання: 2014
  • Обкладинка: м’яка

Стислий зміст

Вступ

Модуль 6. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Тема 1. Диференціальні рівняння першого порядку

Тема 2. Диференціальні рівняння вищих порядків

Тема 3. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами

Тема 4. Системи диференціальних рівнянь

Модуль 7. РЯДИ

Тема І. Числові ряди

Тема 2. Функціональні ряди

Тема 3. Ряди Фур’є

Тема 4. Інтеграл Фур’є

Модуль 8. КРАТНІ, КРИВОЛІНІЙНІ, ПОВЕРХНЕВІ ІНТЕГРАЛИ ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ПОЛЯ

Тема 1. Подвійні інтеграли

Тема 2. Потрійні інтеграли

Тема 3. Криволінійні інтеграли

Тема 4. Поверхневі інтеграли

Тема 5. Елементи теорії поля

Модуль 9. ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

Тема І. Комплексні числа (огляд). Функція комплексної змінної

Ряди з комплексними членами. Основні елементарні функції

Тема 2. Диференціювання та інтегрування функції комплексної змінної

Тема 3. Ряд Тейлора. Ряд Лорана. Ізольовані особливі точки, їх класифікація. Лишки та їх застосування

Модуль 10. ОПЕРАЦІЙНЕ ЧИСЛЕННЯ

Тема І. Оригінал та зображення за Лапласом. Властивості перетворення Лапласа. Знаходження зображень різних функцій

Тема 2. Відшукання оригіналу за його зображенням. Застосування перетво-рення Лапласа до розв’язання диференціальних рівнянь. Формула Дюамеля

Модуль 11. ЧИСЛОВІ МЕТОДИ

Тема 1. Наближені методи розв’язання рівнянь

Тема 2. Наближене обчислення визначених інтегралів

Тема 3. Інтерполювання функцій. Інтерполяційний многочлен Лагранжа

Тема 4. Метод найменших квадратів

Тема 5. Числове інтегрування диференціальних рівнянь

Список рекомендованої і використаної літератури

Предметний покажчик

Додаток

Поділитися